Математическая модель термомодифицирования древесины в топочных газах

Энергосберегающие технологии являются одним из приоритетных направлений развития российской науки. Одновременно с этим деревообрабатывающие технологии нуждаются в модернизации и удешевлении. Современные технологии термической модификации позволяют улучшить качество древесины по ряду показателей, что позволяет производить новые экологически чистые материалы. Традиционные способы термической модификации древесины, представленные европейскими разработками, являются достаточно энергозатратными, однако используются в Европе в связи с особенностями законодательства. Тем не менее, для российских условий они не подходят в связи с тем, что продукция получается очень дорогой и в 3-4 раза превышает продукцию из нетермированной древесины [1].

Целью настоящей работы является разработка математического описания способа термической модификации древесины, основанного на использовании тепла топочных газов деревообрабатывающих производств. Данный способ позволяет в разы снизить технологические издержки без потерь для качества готовой продукции [2].

Способ термической модификации древесины реализуется следующим образом. После термической утилизации древесных отходов, со значением коэффициента избытка воздуха α в интервале 0,9-1, в специальном устройстве газ, при необходимости прошедший систему дожигания, имеющий температуру в широком спектре от 400 до 900ºС, попадает в устройство механической очистки, где происходит осаждение мелкодисперсной фракции. Далее, незначительно остывший газ с помощью газодувки направляется в камеру для термической модификации древесины, где используется в качестве теплового агента. После завершения процесса термической модификации начинается стадия охлаждения древесины, а весь топочный газ отводится в атмосферу.

Зная элементарный состав органической составляющей древесины можно рассчитать теоретическую теплотворную способность с помощью формулы Менделеева:

, [Дж]  (1)

где: C, H, O, N, W – содержание углерода, водорода, кислорода и влаги в горючем веществе в процентах; – эмпирические коэффициенты. Для отходов деревообработки допустимо задаться следующими значениями: С=51%, Н=6,1%, О=42,3%, N=0,6%.

 

Таблица 1. Органический состав древесины

Породы	Органический состав древесины в %				Выход летучих V0 в %	Теплотворная способность  в ккал/кг
	Со	Но	Оо	Nо
Лиственные Хвойные Смешанные	50,5 51,0 51,0	6,1 6,15 6,1	42,8 42,25 42,3	0,6 0,6 0,6	85,0 85,0 85,0	4 460 4 560 4 510

 

Рабочая теплотворная способность древесины:

, [Дж]  (2)

Рабочая зольность:

, [%] (3)

где для отходов деревообработки – зольность рабочая влажность .

На данный момент времени эмпирические коэффициенты уравнения (1) достаточно точно определенны С.И. Головковым [3], а зная количественную составляющую, мы можем подсчитать теплотворную способность получаемого газа, при этом состав газа определяется исходя из элементарного состава древесной биомассы по нижеприведенным формулам.

Объем образовавшихся влажных топочных газов определяется из уравнений материального баланса сжигания древесины [4]:

, [м³]  (4)

где  – коэффициент избытка воздуха в камере термомодификации, который определяется по следующей формуле:

, [кг/кг] (5)

где – объем воздуха, необходимый для полного сжигания 1 кг топлива (древесных отходов), – объем лишнего воздуха в камере.

При этом объем воздуха, необходимый для полного сгорания 1 кг древесных отходов, определяется по формуле:

, [м³] (6)

а объемы образовавшихся газов определяются из соотношений:

- объем азота
, [м³]    (7)

- объем углекислого газа
, [м³](8)

- объем водяных паров
, [м³]   (9)
. [м³]   (10)

Тепловая мощность топки – количество тепла, выделяющееся при сжигании количества топлива В (кг) с теплотворной способностью его рабочего состава (Дж/кг) за заданное время t:

. [Вт] (11)

Объемная производительность топки по топочным газам:

. [м³/c] (12)

Таким образом, задавая время горения и определив требуемую мощность топки, можно найти объем топочного пространства:

, [м³] (13)

где   – теплонапряжение объема топочного пространства, которое определяется по следующему выражению:

. [кВт/м³] (14)

Насыпной объем топлива на час работы:

. [м³] (15)

Таблица 2. Вид древесного топлива и его характеристики

Вид древесного топлива	Относительная влажность, %	Насыпная плотность, кг/м3	Низшая рабочая теплотворность, МДж/кг	Золосодержание, %
Опилки и щепа	45–60	250–350	8,1–5,97	0,4–0,5
Строгальная стружка	5–15	80–120	17,6–15,5	0,4–0,5
Кора деревьев мягких пород	50–65	250–350	8,1–4,9	1,0–3,0
Фанерные отходы	5–15	200–300	17,6–15,5	0,4–0,8
Древесная пыль	5–15	100–150	17,6–15,5	0,4–0,8

 

Предельная температура дымовых газов в топке:

, [К] (16)

где  – рабочая теплотворная способность древесины; – теоретически необходимый расход воздуха;  – средняя теплоемкость топочных газов.

Энтальпия топочных газов определяется из выражения:

, [Дж/кг] (17)

, [Дж/кг] (18)

Влагосодержание топочного газа на выходе из топки:

. [кг/кг] (19)

При прохождении газообразного теплоносителя над высушиваемым материалом, вследствие теплообмена, среда охлаждается. Для движущейся парогазовой среды дифференциальное уравнение переноса энергии в прямоугольных координатах с учетом стока тепла к материалу и замены субстанциональной производной ее выражением, имеем

.(20)

Функция стока тепла в этом случае может быть определена выражением:

, (21)

где – удельная поверхность материала – характеризует поверхность прогреваемых пиломатериалов, приходящуюся на 1 м³ теплоносителя, который находится в камере.

Составим материальный баланс для газов, находящихся в камере модифицирования в процессе обработки древесины:

, (22)

, (23)

. (24)

где  – свободный объем в камере, м³; – массы удаляемых из камеры парогазовой смеси, топочных газов и воздуха соответственно.

Изменение парциального давления каждого газа по времени

, (25) ,(26)

.(27)

Расход газов, удаляемых из камеры, можно представить следующими выражениями:

где – производительность системы удаления газов из камеры; – доли парогазовой смеси, топочных газов и воздуха в смеси газов в камере.

Долю компонента в смеси газов находим из условия:

. (29)

Полное давление смеси определяется по закону Дальтона:

. [Па] (30)

Так как поток полностью заполняет пространство камеры, то можно считать, что теплоноситель одновременно обтекает все отдельные элементы штабеля. Тогда, рассматривая одномерную модель обтекания материала и пренебрегая молекулярной теплопроводностью, имеем

(31)

Тепловой баланс процесса прогрева сушильного агента в камере в зоне подачи топочных газов можно представить в виде

(32)

Левая часть уравнения (34) характеризует приток тепла из топки, правая часть – изменение внутренней энергии выделенного объема теплоносителя.

Отсюда, получаем граничное условие для решения дифференциального уравнения (31):

. (33)

Начальное условие для решения уравнения (33) можно представить в следующем виде:

. (34)

Процесс поступления топочного газа в камеру термической модификации описывается уравнением:

. (35)

При решении внутренней задачи термомодифицирования древесины рассматриваются процессы тепломассопереноса внутри материала. Поэтому для описания изменения во времени полей концентрации продуктов разложения и температуры по толщине термообрабатываемого пиломатериала воспользуемся уравнениями тепломассопереноса, представленными в следующей форме:

,(36)

. (37)

Для замыкания системы дифференциальных уравнений (36) и (37) введем выражение для определения поля общего давления внутри пиломатериала в различные моменты времени, полученное Г.С. Шубиным [5] для плоских древесных сортиментов применительно к процессам сушки:

,(38)

где пористость древесины можно определить из выражения

. (39)

В соответствии с принятым механизмом термического разложения и с учетом принятых допущений уравнения химической кинетики для локального объема твердой фазы запишутся в виде

, (40)

где  – константа скорости химической реакции, – концентрация гемицеллюлоз в древесине.

 

Для решения дифференциальных уравнений (36) и (37) используем следующие начальные условия:

,                 (41)

Поток парогазовой смеси в материале определяется выражением:

. (42)

При этом процессы тепломассопереноса внутри материала в течение термообработки происходят при следующих граничных условиях:

,(43)

Значение коэффициента теплоотдачи топочного газа определяется с помощью критериального уравнения:

. (44)

При решении задачи идеального смешения изменение температуры в камере можно представить уравнением:

. [К] (45)

С помощью представленного математического описания процесса существует возможность определения необходимой скорости нагрева материала в процессе термомодифицирования древесины, а также изменения плотности материала. Также в статье приведены формулы расчетов наиболее важных свойств газов, получаемых при сжигании древесины и участвующих в процессе модификации, которые являются необходимыми для расчета основных узлов аппарата.

 

Список литературы

1. Разумов Е. Ю. Термомодифицирование древесины в среде топочных газов / Е.Ю. Разумов, Р.Р. Хасаншин, Р.Р. Сафин, Н.А. Оладышкина // Лесной вестник. 2010. №4 (73). С. 95-99.
2. Разумов Е. Ю. Энергосберегающая установка для сушки и термической обработки древесины / Е.Ю. Разумов, Р.Р. Сафин, Н.А. Оладышкина // // Вестник Казан. технол. ун-та. 2010. №9. С. 542-546.
3. Головков С. И. Энергетическое использование древесных отходов // Лесная промышленность. 1987. С. 52-54.
4. Тимербаев Н. Ф. Повышение эффективности энергетического использования древесных отходов: автореф. дис. ... канд. техн. наук. M., 2007. С. 16.
5. Расев А. И. Сушка древесины: учеб. пособие. М.: Лань, 2010. 416 с.

 

УДК 674.04